Видеотека: Р. Мацайтене, Совместная универсальность $L$-функций класса Сельберга и дзета-функций Гурвица с периодическими коэффициентами

ВИДЕОТЕКА


Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2015 30 января 2015 г. 17:30, г. Москва, МИАН, 9 этаж, конференц-зал

Совместная универсальность $L$-функций класса Сельберга и дзета-функций Гурвица с периодическими коэффициентами Р. Мацайтене^ab ^a Siauliai University ^b Шауляйский государственный колледж
Аннотация: Универсальность (в смысле Воронина [1]) дзета- и $L$-функций является одним из наиболее интригующих явлений в аналитической теории чисел. Известно, что достаточно широкий класс аналитических функций может быть равномерно приближен «сдвигами» таких функций на всяком компактном множестве в некоторой области. В докладе будет рассказано о так называемой «смешанной совместной универсальности» (см. [2]), то есть о том, что всякая система аналитических функций на всяком компактном множестве некоторой области может быть совместно и равномерно приближена набором сдвигов $L$-функций из класса Сельберга и дзета-функций Гурвица с периодическими коэффициентами. [1] С.М.Воронин, Теорема об «универсальности» дзета-функции Римана. — Изв. АН СССР. Сер. Матем., 39 (1975), № 3, 475-486. [2] H. Mishou, The joint value-distribution of the Riemann zeta function and Hurwitz zeta functions. — Lith. Math. J., 47(2007), № 1, 32-47.