Семинары: К. Ю. Федоровский, $L^1$-оценки производных рациональных однолистных функций и смежные задачи

СЕМИНАРЫ


Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара) 20 октября 2014 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 411 (ул. Губкина, 8)

$L^1$-оценки производных рациональных однолистных функций и смежные задачи К. Ю. Федоровский Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
Аннотация: В докладе будет рассмотрен вопрос о росте величины $\int_{\mathbb T}\|R'(z)\|\,dm(z)$ для рациональных функций $R$ степени $n$, ограниченных и однолистных в единичном круге. Будет показано, что эта величина может расти как $n^\rho$, $\rho>0$, при $n\to\infty$. Будут приведены оценки числа $\rho$ и рассмотрены некоторые их приложения. Также планируется обсудить связанные результаты Е. П. Долженко, относящиеся к общим (не обязательно однолистным) рациональным функциям.