Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
18.07.1960
Телефон: +7 (8452) 211 768
Факс: +7 (8452) 240 446
E-mail: Ключевые слова: системы представления,
полные системы,
базисы,
приближение функций,
пространства $L^p$,
обобщенные пространства Орлича,
пространства $E_{\varphi}$,
обобщенные классы Орлича,
приближение в пространствах $E_{\varphi}$,
функциональные системы из сжатий и сдвигов одной функции.
Коды УДК: 517.5, 517.51, 517.511, 517.521, 517.52 Коды MSC: 42A10, 42A15, 30E05, 30E10, 41A30, 41A45, 41A46, 41A65, 54C30, 54C35, 58D15, 65D05, 41A20
Основные темы научной работы:
Рассматриваются системы функций, получающиеся из сжатий и сдвигов одной функции в пространствах $L^p$ и $E_{\varphi}$. Получены результаты о том, какие условия нужно наложить на функцию, чтобы система из сжатий и сдвигов данной функции была системой представления в указанных выше пространствах (в пространствах $L^p$ эти вопросы рассмотрены совместно с P. Oswald). Исследовано также, какие более общие системы функций, чем те, что упоминаются выше, являются системами представления в пространствах $L^p$ и $E_{\varphi}$. Получен критерий существования линейных непрерывных ненулевых функционолов в пространствах $E_{\varphi}$. Исследована устойчивость системы Хаара в пространствах $L^1(0,1)$.
Основные публикации:
В. И. Филиппов, “О сильных возмущениях системы Хаара в пространстве $L_1(0,1)$”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 596–602
В. И. Филиппов, “Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах $E_\varphi$ с $\lim_{t\to\infty}\frac{\varphi(t)}t=0$”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 187–200
