Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail: Ключевые слова: нелинейные элииптические уравнения и системы высокого порядка,
априорные оценки,
сингулярные решения,
регулярность решений,
качественные свойства решений,
нерегулярные задачи.
Основные темы научной работы:
Научные интересы: нелинейные элииптические уравнения и системы высокого порядка; априорные оценки; сингулярные решения; регулярность решений; качественные свойства решений; нерегулярные задачи.
Основные результаты: Получен новый класс априорных оценок для нелинейных эллиптических уравнений и систем высокого порядка — оценки в дуальных пространствах Морри. Это позволило установить разрешимость нелинейных эллиптических систем для значительно более широкого класса правых частей, чем было известно ранее. Построена новая шкала функциональных пространств — дуальные пространства Морри. Исследованы изолированные особенности решений нелинейных эллиптических уравнений и систем высокого порядка. Установлено, что если скорость роста энергии решения вблизи особенности ниже некоторой предельной, зависящей от модуля эллиптичности системы, то порядок особенности такой же, как у одного из сингулярных решений полилапласиана. При определенных ограничениях на модуль эллиптичности установлено существование фундаментальных решений у нелинейных эллиптических систем.
Основные публикации:
Калита Е. А. Разрешимость нелинейных эллиптических систем в пространствах слабее естественного энергетического // Известия РАН. Сер. матем., 1997, 61(2), 53–80.
Калита Е. А. Дуальные пространства Морри // Доклады РАН, 1998, 361(4), 447–449.
Калита Е. А. Об особых точках решений нелинейных эллиптических уравнений и систем высокого порядка // Матем. сборник, 1993, 184(7), 117–143.
