Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
29.07.1975
Телефон: +7 (495) 955 09 25
E-mail: Ключевые слова: эллиптические операторы,
теоремы об индексе,
некоммутативная геометрия,
K-теория,
характеристические классы,
краевые задачи для эллиптических уравнений,
индекс,
стратифицированные многообразия,
операторы со сдвигами.
Коды УДК: 515.168.5, 517.956.22, 517.9, 517.986.32
Коды MSC: 58j20, 58j28, 58j32, 19k56, 19k33, 35j55
Основные темы научной работы:
Теория краевых задач для операторов, не удовлетворяющих условию Атьи–Ботта (гомотопическая классификация и индекс). Решение проблемы Гилки об эта-инварианте операторов с условием четности. Формула индекса эллиптических операторов в псевдодифференциальных подпространствах. Гомотопическая классификация эллиптических операторов на стратифицированных многообразиях в терминах групп K-гомологий. Формулы индекса эллиптических операторов, ассоциированных с действиями групп (операторов со сдвигами).
Основные публикации:
A. Yu. Savin, “On the index of elliptic operators associated with a diffeomorphism of a manifold”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 884-886
V.E. Nazaikinskii, A.Yu. Savin, B.Yu. Sternin, Elliptic theory and noncommutative geometry. Nonlocal elliptic operators, Birkhäuser, Basel, 2008, 224 pp.
V.E. Nazaikinskii, A.Yu. Savin, B.-W. Schulze, B.Yu. Sternin, Elliptic theory on singular manifolds, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2006, 356 pp.
A. Savin, “Elliptic operators on manifolds with singularities and $K$-homology”, K-Theory, 34:1 (2005), 71-98
A. Savin, B. Sternin, “The eta invariant and parity conditions”, Adv. Math., 182:2 (2004), 173–203
