Специальность ВАК:
01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
2.01.1975
Телефон: +6017 942 68 00
E-mail: , ,
Ключевые слова: динамические системы,
траекторная теория динамических систем,
нелинейные операторы и процессы,
случайные блуждания в случайных средах,
$p$-адический анализ,
гиббсовские меры,
решетчатые модели статистической механики,
эргодические средние,
алгебры фон Неймана,
квантовые решечатие модели,
операторные алгебры,
квантовый хаус.
Коды УДК: 517.98, 517.987, 517.998, 517.958, 519.217, 519.248, 530.1, 519.21, 531.19
Коды MSC: 28d05, 28d15, 22d20, 22d25, 46l35, 60g99, 60b15, 82b20, 92b05, 97b10, 37a45, 47a35, 47a99
Основные темы научной работы:
Показано, что тип алгебры фон Неймана, порожденное марковским состоянием на гиперфинитной алгебре может быт либо $III_{\lambda}$, $\lambda\in (0;1)$, либо $III_1$. Определены типы факторов соответствующие трансляционно-инвариантным гиббсовским состояниям модели Изинга на решетке Бете. Найдено достаточное условие экстремальности неупорядоченной фазы неоднородной модели Поттса на решетке Бете. Определен и изучен эргодические свойства квантовых квадратичных стохстических процессов. Для квантовых квадратичных динамичесиких систем доказано равномерная эргодическая теорема и изучен перемешивающие свойства таких систем. Аналиги теорем Блюма–Хансона и Акоглу–Сачастона доказаны также для таких систем. Доказано, что множество всех квантовых квадратичных операторов является выпуклым компактом в слабой топологии.
Основные публикации:
Accardi L., Fidaleo F., Mukhamedov, F., “Markov states and chains on the CAR algebra.”, Infinite Dimensional Analysism, Quantum Probab. Related Topics, 10:2 (2007), 165-183
Khrennikov A.Yu., Mukhamedov F.M., Mendes J.F.F., “On
$p$-adic Gibbs measures of countable state Potts model on the Cayley
tree,”, Nonlinearity, 20 (2007), 2923-2937
Mukhamedov, F. Akin H., Temir S., “On infinite dimensional
quadratic Volterra operators,”, Jour. Math. Anal. Appl., 310 (2005), 533-556
Fidaleo, F., Mukhamedov, F., “Strict weak mixing of some
$C^*$–dynamical systems based on free shifts,”, Jour. Math. Anal. Appl., 336 (2007), 18-187
