Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
5.01.1959
E-mail: ;
Ключевые слова: ассоциативные алгебры,
конечные группы,
ортогональные разложения,
сбалансированные системы идемпотентов,
групповые кольца,
комбинаторные блок-схемы,
конечные геометрии,
плоскости трансляций,
матрицы Адамара.
Основные темы научной работы:
Решена проблема классификации однородных алгебр. Введены понятия: 1) ортогонального разложения (ОР) полупростой конечномерной ассоциативной алгебры; 2) сбалансированной системы идемпотентов; 3) H-биекции групп и H-изоморфизма групповых колец. Гипотеза о делимости доказана для коммутативных ОР. Аналог теоремы Вагнера для однородных ОР типа $nM_1$ алгебры матриц $M_n(\mathbbbb C)$ доказан в случае нечетных $n$, не являющихся квадратами. Классифицированы устойчивые абелевы группы, установлены жесткость и $\mathbb C$-базисная жесткость семейства подгрупп, расщепляющих группу.
Основные публикации:
Иванов Д. Н. H-биекции групп и H–изоморфизмы групповых колец // Матем. сборник, 1997, 188(6), 27–46.
Иванов Д. Н. Ортогональные разложения ассоциативных алгебр и сбалансированные системы идемпотентов // Матем. сборник, 1998, 189(12), 83–102.
Иванов Д. Н. Сбалансированные системы из примитивных идепотентов в алгебрах матриц // Матем. сборник, 2000, 191(4), 67–90.
Иванов Д. Н. О сбалансированных системах идемпотентов // Матем. сборник, 2001, 192(4), 73–86.
Ivanov D. N. Orthogonal decompositions and idempotent configurations in semisimple associative algebras // Comm. Algebra, 2001, 29(9), 3839–3887.
