Точно интегрируемые системы, их высшие симметрии и законы сохранения,
представления Лакса, преобразования Беклунда и дифференциальные подстановки.
Основные публикации:
Meshkov A. G., Necessary conditions of the integrability, Inverse Problems, 1994, v. 10, no. 3, p. 635–653.
Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, vol. 2, London, Tokyo, CRC Press, 1995, p. 93–202.
Ed. Ibragimov N. H.
Meshkov A. G., Sokolov V. V., Integrable evolution equations on the N-dimensional sphere, Commun. Math. Phys., 2002, v. 232, no. 1, p. 1–18.
Demskoi D. K., Meshkov A. G., Zero-curvature representation for a chiral-type three-field system, Inverse Problems, 2003, vol. 19, p. 563–571.
Мешков А. Г., Соколов В. В., Классификация интегрируемых дивергентных N-компонентных эволюционных систем, Теор. и мат. физ., 2004, т. 139, № 2, с. 192–208.
Мешков А. Г., К симметрийной классификации эволюционных систем третьего порядка дивергентного вида, Фундам. и прикл. математика, 2006, т. 12, № 7, с. 141–161.
