Специальность ВАК:
01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
26.04.1972
E-mail: ,
Ключевые слова: суперинтуиционистские логики; модальные логики; интерполяция; свойство Бета; промежуточные логики; элиминация сечения; подструктурные логики.
Основные темы научной работы:
Разработана техника конструктивного построения контрпримеров к интерполяционному свойству и свойству Бета. С помощью этой техники доказано, что интуиционистская логика конечных областей не обладает ни интерполяционным свойством, ни свойством Бета. Построен первый пример промежуточной предикатной логики без свойства Бета. Доказана континуальность семейств предикатных суперинтуиционистских логик как с равенством, так и без равенства, не имеющих свойства Бета и интерполяционного свойства. Показано, что фрагмент интуиционистской логики конечных областей в языке без существования и дизъюнкции совпадает с аналогичным фрагментом интуиционистской логики предикатов. Кроме этого, доказано, что данный фрагмент, в отличие от логики обладает как интерполяционным свойством, хотя и в несколько ослабленном варианте, так и свойством Бета.
Основные публикации:
Шрайнер П. А. Отсутствие интерполяции в некоторых предикатных суперинтуиционистских логиках // Алгебра и логика, 1996, 35 (1), 105–117.
Шрайнер П. А. Промежуточная предикатная логика без свойства Бета // Алгебра и логика, 1998, 37 (1), 107–117.
Шрайнер П. А. О фрагменте интуиционистской логики, полном относительно шкал Крипке с конечными областями // Сибирский математический журнал, 2000, 41 (2), 470–479.
Schreiner P. A. Continua of superintuitionistic predicate logics without Beth's property.
Schreiner P.A. Fragment of Logic of Finite Constant Domains Without Disjunction and Existential Quantifier, Abstract of contributed papers, LC2000 and ELSS2000. Paris: La Sorbonne, 2000, 247.
