Специальность ВАК:
01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
10.04.1945
E-mail: Ключевые слова: дифференциальные уравнения с частными производными,
нелинейные дифференциальные уравнения,
система уравнений Навье–Стокса,
пограничный слой,
система уравнений Прандтля,
гидродинамика неньютоновских сред,
магнитная гидродинамика.
Основные темы научной работы:
Решены начально-краевые задачи для системы уравнений Прандтля, описывающие процесс образования пограничного слоя в вязкой несжимаемой жидкости. Доказана разрешимость основных задач для системы уравнений пограничного слоя неньютоновских сред со степенным реологическим законом. Аналогичные задачи рассмотрены для системы магнитогидродинамического пограничного слоя неньютоновских жидкостей. Изучен ряд задач типа задачи дифракции для системы уравнений пограничного слоя в ньютоновской, неньютоновской и магнитной гидродинамике. Исследована разрешимость основных краевых задач для системы уравнений гидродинамики псевдопластических и дилатантных сред в пространстве произвольной размерности. Доказана разрешимость системы уравнений магнитной гидродинамики некоторого класса неньютоновских сред. Методы усреднения применены для асимптотического решения систем уравнений пограничного слоя с быстро осциллирующими параметрами. Решены некоторые задачи дифракции для сильно нелинейных уравнений и краевые задачи для уравнений с переменным показателем нелинейности, обобщающих уравнения турбулентной фильтрации.
Основные публикации:
Самохин В. Н., “Обобщенные решения задачи о продолжении пограничного слоя псевдопластической жидкости”, Труды сем. им. И. Г. Петровского, 3, 1978, 161–175
Самохин В. Н., “О системе уравнений магнитогидродинамического пограничного слоя дилатантной среды”, Дифференц. уравнения, 29:2 (1993), 328–336
Самохин В. Н., “Существование решения одной модификации системы уравнений магнитной гидродинамики”, Матем. сб., 182:3 (1991), 395–407
Самохин В. Н., “Об одном классе уравнений, обобщающих уравнения политропной фильтрации”, Дифференц. уравнения, 32:5 (1996), 643–651
Oleinik O. A., Samokhin V. N., Mathematical models in boundary layer theory, Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, FL, 1999
