Леонов Александр Сергеевич

Публикации в базе данных Math-Net.Ru

1. Структурный двухуровневый нейросетевой подход к совместной инверсии гравитационных и магнитных полей
   
   Выч. мет. программирование, 26:3 (2025),  322–339
2. Методы решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений, улучшающие обусловленность
   
   Изв. вузов. Матем., 2024, № 8,  34–44
3. «Быстрый» алгоритм решения некоторых трехмерных обратных задач магнитометрии
   
   Матем. моделирование, 36:1 (2024),  41–58
4. Решения некоторых обратных задач гравиметрии и магнитометрии с помощью алгоритма улучшения числа обусловленности матриц
   
   Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:10 (2024),  1795–1808
5. “Быстрое” решение трехмерной обратной задачи квазистатической эластографии с помощью метода малого параметра
   
   Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:3 (2023),  449–464
6. Вычислительная лупа для уточнения положения и формы трехмерных объектов при их акустическом зондировании
   
   Матем. моделирование, 34:5 (2022),  3–26
7. Решение двумерной обратной задачи квазистатической эластографии с помощью метода малого параметра
   
   Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:5 (2022),  854–860
8. Быстрый алгоритм решения трехмерной обратной многочастотной задачи скалярной акустики с данными в цилиндрической области
   
   Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:2 (2022),  289–304
9. Эффективные алгоритмы вычисления глобальной и локальной апостериорной оценки точности решений линейных некорректных задач
   
   Изв. вузов. Матем., 2020, № 2,  29–38
10. О коррекции фазы в томографических исследованиях
    
    Сиб. журн. индустр. матем., 23:4 (2020),  18–29
11. К численному решению обратной многочастотной задачи скалярной акустики
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:6 (2020),  1013–1026
12. Экстраоптимальные методы решения некорректно поставленных задач: обзор теории и примеры
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:6 (2020),  985–1012
13. Методы решения некорректных экстремальных задач, обладающие оптимальным и экстраоптимальным качеством
    
    Матем. заметки, 105:3 (2019),  406–420
14. Численное решение трехмерной коэффициентной обратной задачи для волнового уравнения с интегральными данными в цилиндрической области
    
    Сиб. журн. вычисл. матем., 22:4 (2019),  381–397
15. Новый алгоритм апостериорной оценки точности приближенных решений линейных некорректных задач
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:2 (2019),  203–210
16. Экономичный численный метод решения коэффициентной обратной задачи для волнового уравнения в трехмерном пространстве
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:4 (2018),  561–574
17. О возможности получения линейных оценок точности приближенных решений обратных задач
    
    Изв. вузов. Матем., 2016, № 10,  29–35
18. Регуляризующие алгоритмы с оптимальным и экстраоптимальным качеством
    
    Сиб. журн. вычисл. матем., 19:4 (2016),  371–383
19. Локально экстраоптимальные регуляризующие алгоритмы и апостериорные оценки точности для некорректных задач с разрывными решениями
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:1 (2016),  3–15
20. Для каких обратных задач априорная оценка точности приближенного решения может иметь порядок ошибки данных
    
    Сиб. журн. вычисл. матем., 17:4 (2014),  339–348
21. Новые апостериорные оценки погрешности приближенных решений нерегулярных операторных уравнений
    
    Выч. мет. программирование, 15:2 (2014),  359–369
22. Может ли априорная оценка точности приближенного решения некорректной задачи быть сравнимой с ошибкой данных?
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014),  562–568
23. Поточечно экстраоптимальные регуляризующие алгоритмы
    
    Выч. мет. программирование, 14:2 (2013),  215–228
24. Апостериорные оценки точности решения некорректно поставленных обратных задач и экстраоптимальные регуляризующие алгоритмы их решения
    
    Сиб. журн. вычисл. матем., 15:1 (2012),  83–100
25. Полные вариации высших порядков для функций многих переменных и их применение в теории некорректных задач
    
    Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012),  198–212
26. Об апостериорных оценках точности решения линейных некорректно поставленных задач и экстраоптимальных регуляризующих алгоритмах
    
    Выч. мет. программирование, 11:1 (2010),  14–24
27. Об устранении насыщения точности регуляризующих алгоритмов
    
    Сиб. журн. вычисл. матем., 11:2 (2008),  167–186
28. О сходимости по полным вариациям регуляризующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007),  767–783
29. Об $H$-свойстве функционалов в пространствах Соболева
    
    Матем. заметки, 77:3 (2005),  378–394
30. Функционалы с $H$-свойством в пространстве Соболева $W_1^1$
    
    Матем. сб., 195:6 (2004),  121–136
31. Регуляризующие функционалы общего вида для решения некорректных задач в пространствах Лебега
    
    Сиб. матем. журн., 44:6 (2003),  1295–1309
32. Численная реализация специальных регуляризующих алгоритмов для решения одного класса некорректных задач с истокообразно представимыми решениями
    
    Сиб. журн. вычисл. матем., 4:3 (2001),  269–280
33. Адаптивные оптимальные алгоритмы решения некорректных задач с истокообразно представимыми решениями
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:6 (2001),  855–873
34. Обобщение метода максимальной энтропии для решения некорректных задач
    
    Сиб. матем. журн., 41:4 (2000),  863–872
35. Применение функций нескольких переменных с ограниченными вариациями для численного решения двумерных некорректных задач
    
    Сиб. журн. вычисл. матем., 2:3 (1999),  257–271
36. Кусочно-равномерная регуляризация двумерных некорректных задач с разрывными решениями: численный анализ
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:12 (1999),  1939–1944
37. Оптимальные методы решения некорректных задач с истокообразно представимыми решениями
    
    Фундамент. и прикл. матем., 4:3 (1998),  1029–1046
38. Замечания о полной вариации функций нескольких переменных и многомерном аналоге принципа выбора Хелли
    
    Матем. заметки, 63:1 (1998),  69–80
39. О многомерных некорректных задачах с разрывными решениями
    
    Сиб. матем. журн., 39:1 (1998),  74–86
40. Замечания к методу минимальной псевдообратной матрицы
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:7 (1998),  1085–1090
41. Об использовании функций нескольких переменных с ограниченной вариацией для кусочно-равномерной регуляризации некорректных задач
    
    Докл. РАН, 351:5 (1996),  592–595
42. Функции нескольких переменных с ограниченной вариацией в некорректных задачах
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:9 (1996),  35–49
43. Псевдооптимальный выбор параметра в методе регуляризации
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:7 (1995),  1034–1049
44. О некоторых апостериорных правилах останова итерационных методов решения линейных некорректных задач
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:1 (1994),  148–154
45. О квазиоптимальном выборе параметра регуляризации в методе М. М. Лаврентьева
    
    Сиб. матем. журн., 34:4 (1993),  117–126
46. О точности тихоновских регуляризующих алгоритмов и квазиоптимальном выборе параметра регуляризации
    
    Докл. АН СССР, 321:3 (1991),  460–465
47. К вопросу о точности метода минимальной псевдообратной матрицы
    
    Матем. заметки, 49:4 (1991),  81–87
48. Метод минимальной псевдообратной матрицы: теория и численная реализация
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:10 (1991),  1427–1443
49. К теории метода минимальной псевдообратной матрицы
    
    Докл. АН СССР, 314:1 (1990),  89–93
50. Оптимальность по порядку точности некоторых алгоритмов решения некорректных экстремальных задач
    
    Изв. вузов. Матем., 1990, № 6,  30–38
51. Оптимальность по порядку точности обобщенного принципа невязки и некоторых других алгоритмов решения нелинейных некорректных задач с приближенными данными
    
    Сиб. матем. журн., 29:6 (1988),  85–94
52. О численной реализации алгоритмов кусочно-равномерной регуляризации
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 27:9 (1987),  1412–1416
53. Метод минимальной псевдообратной матрицы
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 27:8 (1987),  1123–1138
54. Об определении оптимального режима введения антибактериального препарата
    
    Автомат. и телемех., 1986, № 1,  100–106
55. Об оптимальном математическом проектировании систем электромагнитов
    
    Докл. АН СССР, 287:2 (1986),  312–316
56. О некоторых алгоритмах решения некорректных экстремальных задач
    
    Матем. сб., 129(171):2 (1986),  218–231
57. Метод минимальной псевдообратной матрицы для решения некорректных задач линейной алгебры
    
    Докл. АН СССР, 285:1 (1985),  36–40
58. Приближённое вычисление псевдообратной матрицы с помощью обобщённого принципа невязки
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:6 (1985),  933–935
59. О решении линейных некорректных задач на основе модифицированного критерия квазиоптимальности
    
    Матем. сб., 122(164):3(11) (1983),  405–415
60. О применении обобщенного принципа невязки для решения некорректных экстремальных задач
    
    Докл. АН СССР, 262:6 (1982),  1306–1310
61. О выборе параметра регуляризации по критериям квазиоптимальности и отношения для некорректных задач линейной алгебры с возмущенным оператором
    
    Докл. АН СССР, 262:5 (1982),  1069–1072
62. О связи метода обобщенной невязки и обобщенного принципа невязки для нелинейных некорректных задач
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:4 (1982),  783–790
63. Кусочно-равномерная регуляризация некорректных задач с разрывными решениями
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 22:3 (1982),  516–531
64. О регуляризации некорректных задач с разрывными решениями и применении этой методики для решения некоторых нелинейных уравнений
    
    Докл. АН СССР, 250:1 (1980),  31–35
65. О функциях ограниченной обобщенной вариации
    
    Докл. АН СССР, 249:4 (1979),  787–789
66. Об алгоритмах приближенного решения нелинейных некорректных задач с возмущенным оператором
    
    Докл. АН СССР, 245:2 (1979),  300–304
67. О выборе параметра регуляризации для нелинейных некорректных задач с приближенно заданным оператором
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 19:6 (1979),  1363–1376
68. О выборе параметра регуляризации по критериям квазиоптимальности и отношения
    
    Докл. АН СССР, 240:1 (1978),  18–20
69. К обоснованию выбора параметра регуляризации по критериям квазиоптимальности и отношения
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 18:6 (1978),  1363–1376
70. О вычислении значений неограниченных операторов методом осреднения
    
    Докл. АН СССР, 235:1 (1977),  23–26
71. О построении устойчивых разностных схем решения нелинейных краевых задач
    
    Докл. АН СССР, 224:3 (1975),  525–528
72. О построении устойчивых разностных схем для знакоопределенных линейных дифференциальных операторов второго порядка
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 15:3 (1975),  635–643
73. О применимости принципа невязки в случае нелинейных некорректных задач и о новом регуляризующем алгоритме их решения
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 15:2 (1975),  290–297
74. О принципе невязки при решении нелинейных некорректных задач
    
    Докл. АН СССР, 214:3 (1974),  499–500
75. О регуляризации некорректных задач с приближенно заданным оператором
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:4 (1974),  1022–1027
76. Конечноразностная аппроксимация линейных некорректных задач
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:1 (1974),  15–24
77. Обобщенный принцип невязки
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 13:2 (1973),  294–302
78. Некоторое обобщение принципа невязки для случая оператора, заданного с ошибкой
    
    Докл. АН СССР, 203:6 (1972),  1238–1239
79. Об одном регуляризующем алгоритме для некорректно поставленных задач с приближенно заданным оператором
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:6 (1972),  1592–1594
80. Некоторые оценки скорости сходимости регуляризованных приближений для уравнений типа свертки
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:3 (1972),  762–770
81. О некоторых алгоритмах отыскания приближенного решения некорректных задач на множестве монотонных функций
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:2 (1972),  283–297
82. О решении двумерных интегральных уравнений Фредгольма I рода с ядром, зависящим от разности аргументов
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 11:5 (1971),  1296–1301


83. Обратные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных. Под ред. Д. Колтона, Р. Ивинга, В. Ранделла. Рецензия
    
    Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:7 (1992),  1149–1150