Будет дано краткое изложение основных теорем вариационного исчисления и даны применения к вопросам существования различных типов траекторий систем классичесой механики.

Спецкурс доступен студентам 2-5 курсов: нужно знакомство с дифференциальной геометрией и классической механикой.

Программа

1.  Локальная теория вариационного исчисления.
2.  Вариационные принципы классической механики.
3.  Периодические траектории бильярда Биркгофа. Дискретные лагранжевы системы.
4.  Теоремы существования вариационного исчисления.
5.  Минимальные инвариантные меры. Теория Обри-Мезера
6.  Применения к задачам существования периодических, асимптотических, хаотических траекторий в классической механике.

Лектор
Болотин Сергей Владимирович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)