Цель семинара — изучить теорию промежуточных якобианов трёхмерных многообразий и применить её для доказательства нерациональности ряда многообразий Фано и расслоений на коники. В частности, мы обсудим метод вырождения для промежуточных якобианов, и применим его для доказательства нерациональности трёхмерных кубик и двойных накрытий проективного пространства с ветвлением в квартике. Также будут обсуждаться промежуточные якобианы многообразий Фано с большими группами симметрий и обобщение теории промежуточных якобианов на случай многообразий над алгебраически незамкнутыми полями.

Программа

1. Метод вырождения.
2. Промежуточные якобианы симметричных многообразий.
3. Промежуточные якобианы многообразий над алгебраически незамкнутыми полями.
4. Нерациональные многообразия с тривиальным промежуточным якобианом.
5. Другие методы доказательства нерациональности: метод максимальных особенностей, препятствие Артина-Мамфорда.

Руководители семинара
Орлов Дмитрий Олегович
Прохоров Юрий Геннадьевич
Шрамов Константин Александрович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)